违法解除指的是用人单位违反劳动法律规定单方解除劳动合同。
《劳动合同法》第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同,劳动者要求继续履行劳动合同的,用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的,用人单位应当依照本法第八十七条 规定支付赔偿金。
违法解除赔偿金的支付标准是经济补偿金的两倍,经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

实际工作中,因违法解除引起的劳动争议,正常情况下都是要求支付赔偿金。因为已经产生劳动纠纷,再回到公司上班已经不太现实,劳动者基本不会要求继续履行合同。
实际上如果劳动者要求继续履行劳动合同,可以要求公司支付仲裁和诉讼过程中的工资损失。
申请劳动仲裁、裁决、上诉、审理、再上诉等一系列流程下来,所花费的时间可能是一两年。也就是说公司违法解除,员工要求继续履行劳动关系,仲裁和诉讼花了两年,就可以要求公司支付两年的工资损失。
曾经北京有个相关案例,当事人是某公司的人力资源总监月工资四万余元,被公司违法解除要求恢复劳动关系,仲裁一审二审打了近两年,获得工资补偿一百多万。

所以要求恢复劳动关系并不意味着要回到公司上班,重要的是仲裁期间的工资损失。对于一些工作年限比较短的劳动者,要求恢复劳动关系实际上要比赔偿金多很多。一些对劳动法或相关判例比较了解的劳动者也许会选择要求工资损失。
劳动者被违法解除是要求赔偿金,还是继续履行取决于劳动者的诉求,按照法律规定用人单位是不能拒绝的,实际中也存在一些劳动者要求继续履行合同却无法履行的情形:

1、用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销,或者用人单位决定提前解散的;
2、劳动者在仲裁或者诉讼过程中达到法定退休年龄的;
3、劳动合同在仲裁或者诉讼过程中到期终止且不存在《劳动合同法》第十四条规定应当订立无固定期限劳动合同情形;
4、劳动者原岗位对用人单位的正常业务开展具有较强的不可替代性或者唯一性(如总经理、财务负责人等),且劳动者的原岗位已被他人替代,双方不能就新岗位达成一致意见的;
5、劳动者已入职新单位的;
6、仲裁或诉讼过程中,用人单位向劳动者发出复工通知,要求劳动者继续工作,但劳动者拒绝的;
7、劳动者原岗位、部门、项目撤销或终止的。

现实中还会有一些其它原因致使无法继续履行合同。劳动仲裁中,一些用人单位被裁决为违法解除后选择向法院上诉,实际上是不明智的行为,因为诉讼的时间越久,劳动者的工资损失也越多。
实际上更多的是劳动者仲裁赢了还会继续上诉,要求更长时间的工资损失赔偿。用人单位应该及时协商或达成上述无法继续履行的条件,避免更大的经济损失。
在法院确认劳动合同无法继续履行的情况下,劳动者仍旧可以就违法解除劳动合同赔偿金另行主张权利。